偏差値の計算方法。最大値は100超える？最小値はマイナス！？

みなさん、こんにちは(*’▽’)ノ

最近、急に冬場の冷え込みとなりました。

12月になるといつも「今年も早かったなぁ」と思ってしまいます。

さて、年を明けるとすぐにやってくるのが受験シーズンですね。

今回の記事ではその受験に深く関係する「偏差値」について、少しお話ししようかなと思います。

みなさん、偏差値って最低0で最高100とか思っていませんか？

実は偏差値の上限と下限はないのです！！！

マイナスであったり、100を超えるものも理論的には存在します。

こちらが偏差値を求める式です。

自分の得点、平均点はわかると思いますが、標準偏差というものがわかりにくいのでご説明します。

標準偏差とは、そのテストでの得点の偏りを表す数値です。

たとえば、全ての人が同じ得点をとった場合、標準偏差は0となり、得点がバラバラになればなるほど、標準偏差は大きくなります。

一般的な受験や定期テストは、標準偏差が10～40くらいになると言われています。

この標準偏差が、限りなく0に近づくことができるため、偏差値の上限値、下限値が大きくなってしまいます。

たとえば、標準偏差が1の場合で、自分が60点、平均点が50点の場合、偏差値は150となります。

標準偏差が0.1の場合は、1050となりますね（笑）

まぁでも、あくまで理論値なので、ここまで標準偏差が少なくなることは現実にはまずありえないと言っていいです。

例えば標準偏差の数値を小さくするには点数の偏りを少なくする必要があるので、1000人でテストを受けた場合に、999人が95点（全く同じ点数）をとり、1人だけ50点だった時に偏差値は非常に少なくなりますが、こんなこと現実では起こりえないですよね（笑）

といった具合で、偏差値はテストの得点にバラつきがある以上、マイナスになることも100を超えることもないが、理論上は100を超えたり、マイナスになる可能性もあるといった感じです。

参考に

一般的な偏差値と順位

仮に受験者が1000人いた場合

くらいが目安だと言われています。